ASAL SAYI NE DEMEKTİR?
Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılara asal sayılar denir. En küçük asal sayı 2'dir. 2'nin dışındaki bütün asal sayılar tek sayıdır.
2,3,5,7,11,13,........
1 dışında ortak çarpanları olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir.1 bütün doğal sayılarla aralarında asaldır.Ardışık sayılar aralarında asaldır.
2 ile 3, 1 ile 17, 5 ile 14
Aralarında asal sayıların ebobu 1'dir.
Aralarında asal sayıların ekoku bu sayıların çarpımıdır.
İki sayının ebob ve ekoklarının çarpımı bu iki sayının çarpımına eşittir.
YARI ASAL SAYI
Birbirinden farklı iki asal sayının çarpımı biçiminde yazılabilen doğal sayılara yarı asal sayı denir.
örneğin; 15 sayısı 3 ve 5 asallarının çarpımı biçiminde yazılabildiğinden yarı asaldır.
6 sayısı 2 ile 3, 21 sayısı 3 ile 7
EBOB NE DEMEKTİR?
En Büyük Ortak Bölendir.Büyük parçalardan küçük küçük parçalar elde ediliyorsa yani büyükten küçüğe gidiliyorsa ebob bulunur.Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır,ortak bölen sayılar çarpılıp ebob bulunur.www.matematikcifatih.tr.gg
Ebob soruları genelde şöyledir;
1) Bidonlarda,varillerde,şişelerde,
çuvallarda,kaplarda bulunan malzemeler,sıvılar başka kaplara aktarılıyorsa
2) Tarlanın etrafına eşit aralıklarla kaç ağaç dikilir şeklinde
3) İnsanlardan oluşan bir grup için kaç uçak,otobüs,araba ve odalar gerekir şeklinde
4) Dikdörtgenler prizması şeklindekideponun içine kaç küp sığar
5) Küp şeklindeki depo yada ev için kaç tane tuğla gerekir
6) Kumaşlar,bezler,demir çubuklar parçalara ayrılacaksa
örnek: 80cm ve 120cm uzunluğunda iki demir çubuk, boyları birbirine eşit parçalara ayrılacaktır.Bir parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur?
ebob(80,120) = 2.2.2.5 = 40cm
EKOK NE DEMEKTİR?
En küçük ortak kattır.Küçük küçük parçalardan büyük parçalar elde edliyorsa yani küçükten büyüğe gidiliyorsa ekok bulunur.Verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır,bölenlerin hepsi çarpılır ekok bulunur.
Ekok soruları genelde şöyledir;
1) Cevizler,fındıklar,şekerler,bilyeler sayılıyorsa veya bunlar sayıldıktan sonra artan oluyorsa
2) Gemiler,arabalar,yarışçılar beraber yola çıkıp biryerde karşılaşıyorsa veya kaç gün sonra,kaç yıl sonra karşılaşırlar
3) Sınıfta öğrenciler sıralara oturuyorlarsa veya bunlardan ayakta kalanlar oluyorsa
4) Saat sorularında birdaha ne zaman birlikte çalarlar
5) Küçük tuğlalardan küp yada ev yapılıyorsa
örnek: Tarık bilyelerini 4'er , 5'er , 6'şar saydığında her defasında 1 bilyesi artıyor.Buna göre, Tarık'ın en az kaç tane bilyesi vardır?
ekok(4,5,6) = 2.2.3.5 = 60
60 + 1 = 61 bilye
Bölünebilme Kuralları
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 25 sayılarına kalansız olarak bölünüp bölünemediklerini bölme işlemi yapmadan anlamaya yardımcı olan kurallardır.
1'e bölünebilme kuralı
Her rakam bölünür
2'ye bölünebilme kuralı
Son rakamı çift sayı ise bölünür
3'e bölünebilme kuralı
Rakamları toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür
4'e bölünebilme kuralı
Son iki rakamı 4 ile kalansız bölünüyorsa bölünür
5'e bölünebilme kuralı
Son rakamı 0 veya 5 ise bölünür
6'ya bölünebilme kuralı
Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür.
7'ye bölünebilme kuralı
sayı abc şekinde ise sayının üstüne 312 yazılır sayı ile çarp sayı 7 nin katı ise tam bölünür
8'e bölünebilme kuralı
Son üç rakamı sekize kalansız bölünüyorsa bölünür.
9'a bölünebilme kuralı
Rakamları toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür.
10'a bölünebilme kuralı
Son rakamı 0 ise bölünür
11'e bölünebilme kuralı
Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 0, 11 veya 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür.
13'e bölünebilme kuralı
Sayıyı X=10.a+b şeklinde yazdığımızda a+4.b sayısı 13'e kalansız bölünüyorsa bölünür.
17'ye bölünebilme kuralı
Sayıyı X=10.a+b şeklinde yazdığımızda a-5.b sayısı 17'ye kalansız bölünürse bölünür.
19'a bölünebilme kuralı
Sayıyı X=10.a+b şeklinde yazdığımızda a+2.b sayısı 19'a kalansız bölünürsa bölünebilir.
25'e bölünebilme kuralı
Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır.
